Câu 8:Tính thể tích V của hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, SAB là tam giác đều cạnh a, mặt (SAB) vuông góc với đáy, BC = a√3

Câu 9:Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SC, mặt phẳng qua AM và song song với BD cắt SB, SD lần lượt tại E, F. Tính tỉ số k giữa thể tích hình chóp S.AEMF và thể tích hình chóp S.ABCD.

A. k = 1/3B. k = 1/4C. k = 1/6D. k = 1/9

Câu 10:Cho hình chóp S.ABC. Lấy các điểm A’, B’, C’ sao cho

Gọi V là thể tích hình chóp S.ABC, V’ là thể tích hình chóp S.A’B’C’.

Câu 11:Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân ở B, AB = a, SA = a√2 và SA vuông góc với đáy. Gọi M, N lần lượt là chân đường cao hạ từ A đến SB và SC. Tính tỉ số k giữa thể tích hình chóp S.ANM và thể tích hình chóp S.ABC

A. k = 1/6B. k = 1/4C. k = 1/3 D. k = 1/2

Câu 12:Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân ở B, AB = a, SA = a√2 và SA vuông góc với đáy. Gọi M, N lần lượt là chân đường cao hạ từ A đến SB và SC. Tính thể tích V của hình chóp S.ANM

Câu 13:Tính thể tích hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, mặt SAB là tam giác đều, hình chiếu của S lên đáy trùng với trung điểm của AC, AC = 2a, AB = √3a

Câu 14:Cho hình chóp S.ABC có SC vuông góc với đáy, AB = a, AC = 2a, SC = BC = a√5. Mặt phẳng (P) qua C vuông góc với SB cắt SA, SB lần lượt tại A’, B’. Tính tỉ số k giữa thể tích hình chóp S.A’B’C’ và thể tích hình chóp S.ABC.

A. k = 5/18B. k = 1/3C. k = 7/18D. k = 4/9

Hướng dẫn giải và Đáp án

Câu 11:

Ta có: SN = SA√2/2 = a, SB = a√3

Dễ thấy CB ⊥ SB, AM ⊥ (SBC) suy ra SC ⊥ (ANM), do đó:

Câu 12:

Ta có:

Áp dụng bài trên ta có: