Câu 62:Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ . Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AA’, BB’. I là điểm tùy ý trên CC’. Tính thể tích V của hình chóp I.ABFE, biết thể tích của lăng trụ đã cho bằng 9.

A. V= 1/3 B. V= 3/2 C. V=3 D.V=6

Câu 63:Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ , có cạnh bên bằng a, AB=AC=2a. (ABB’A’) ⊥ (ABC), góc BA’A = góc BAC = 90o

A. V = √3a3/2B. V = √3a3C. V = 2a3D. V = 3a3

Câu 64:Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ . Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AA’, BB’. I là điểm tùy ý trên CC’. Gọi V’ là thể tích của hình chóp I.ABFE, V là thể tích của lăng trụ ABC.A’B’C’ . Tính tỉ số k = V’/V

A. k = 1/2B. k = 1/3 C. k = 1/4D. k = 1/6

Câu 65:Cho hình hộp BACD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi cạnh bằng a, góc BAD = 60o, hình chiếu của A’ lên mặt đáy trùng với trung điểm của AC, cạnh A’A tạo với đáy một góc 60o. Tính thể tích V của hình hộp đã cho

Câu 66:Tính tổng các khoảng cách h từ một điểm trong của một tứ diện đều cạnh a đến các mặt của nó.

Câu 67:Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ , có AB = AC = 2, góc BAC = 120o. Biết thể tích của hình lăng trụ đã cho bằng √3a3. Hãy tính góc α giữa hai mặt phẳng (ABC) và (A’BC)

A. α = 15oB. α = 30oC. α = 45oD. α = 60o

Câu 68:Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ ,có ABC = AC = 2a, góc BAC = 120o. Biết thể tích của hình lăng trụ đã cho bằng √3a3. Hãy tính khoảng cách h từ B’ đến mặt (A’BC)

Câu 69:Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ , có AB = 2, AA’ = 3. Lấy điểm E trên cạnh BB’ sao cho EB’=2EB. Mặt phẳng qua A’E, song song với BC cắt các đường thẳng CC’, AB, AC lần lượt tại F, M, N. Tính tỉ số k giữa thể tích hình lăng trụ ABC.A’B’C’ và thể tích hình chóp A’.AMN

A. k = 1/2B. k = 2/3 C. k = 3/4 D. k = 4/3

Câu 70:Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh A’B’.C’D’ . Tính tỉ số k giữa thể tích của hình chóp D’.CNMP và thể tích hình lập phương ABCD.A’B’C’D’

A. k = 1/8 B. k = 1/6 C. k = 1/4 D. k = 1/3

Hướng dẫn giải và Đáp án

Câu 62:

Gọi M là trung điểm của CC’. Ta có

Câu 64:

VI.ABFE= VC.ABFE= (2/3)VABC.EFM= (1/3)VABC.A’B’C’

Câu 68:

h = d(A, (A’BC))

Câu 69:

Để ý rằng: