1. Hàm số bậc ba y = f(x) = ax3+ bx2+ cx + d (a ≠ 0)

Chú ý:

– Đồ thị hàm số bậc ba nhận điểm U(x0, y0) với x0là nghiệm của phương trình f”(x) = 0 làm tâm đối xứng.

– Đồ thị hàm số bậc ba hoặc có hai điểm cực trị hoặc không có điểm cực trị nào.

– Đồ thị hàm số bậc ba luôn cắt trục hoành tại ít nhất một điểm.

2. Hàm số bậc bốn trùng phương:

Chú ý:

– Đồ thị hàm số y = ax4+ bx2+ c có dạng (1) hoặc (2) khi ab > 0 (a,b cùng dấu).

– Đồ thị hàm số y = ax4+ bx2+ c có dạng (3) hoặc (4) khi ab < 0 (a,b trái dấu).

Chú ý:

– Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận:

tiệm cận đứng: x = -d/c, tiệm cận ngang: y = a/c

– Đồ thị hàm số

nhận giao điểm của hai đường tiệm cận I(-d/c; a/c) làm tâm đối xứng.