Câu 1:Cho hàm số 2x3– 3(m+1)x2+ 6(m + 1)2x + 1. Hình nào dưới đây mô tả chính xác nhất đồ thị hàm số trên?

Câu 2:Cho hàm số y = x4+ (m2+ 1)x2+ 1. Hình nào dưới đây mô tả chính xác nhất đồ thị hàm số trên?

Câu 3:Cho đồ thị hàm số f(x) như hình bên. Hàm số nào dưới đây tương ứng với đồ thị đó?

Câu 4:Đồ thị hàm số y = x3– 3x cắt

A. Đường thẳng y = 3 tại hai điểm.

B. Đường thẳng y = -4 tại hai điểm.

C. Đường thẳng y = 5/3 tại ba điểm.

D. Trục hoành tại một điểm.

Câu 5:Đường thẳng y = 3x + m là tiếp tuyến của đường cong y = x3+ 2 khi m bằng

A. 1 hoặc -1 B. 3 hoặc -3 C. 4 hoặc 0 D. 2 hoặc -2

Hướng dẫn giải và Đáp án

Câu 1:

Ta có: a = 2 > 0; y’ = 6x2– 6(m + 1)x + 6(m + 1)2= 6[x2– (m + 1)x + (m + 1)2]

Δ = -3(m + 1)2≤ 0 ∀x ∈ R => y’ = 0 vô nghiệm hoặc nghiệm kép

Câu 2:

Ta có a = 1 > 0; => y’= 0 có một nghiệm x = 0.

Câu 4:

Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y= 3, y=-4 tại một điểm ; cắt trục hoành và đường thẳng y = 5/3 tại 3 điểm.

Câu 5:

y’ = 3x2. Đường thẳng y = 3x + m là tiếp tuyến của đường cong y = x3+ 2

Tiếp tuyến của đường cong tại A(1;3) là y=3x.

Tiếp tuyến của đường cong tại B(-1;1) là y=3x+4.

Do đó m ∈ {0; 4}