Câu 13:Cho hàm số y = -x4+ 2x2– 1. Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox là:

A. 1B.2C. 3 D. 4

Câu 14:Cho hàm số y = 3sinx – 4sin3x. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng (-π/2 ; π/2) bằng

A. -1 B. π/6 C. 1D. -π/6

Câu 15:Cho hàm số y = x3– 3x2+ 1. Tích các giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số bằng

A. -6B. -3C.0 D. 3

Câu 16:Số đường thẳng đi qua điểm A(0; 3) và tiếp xúc với đồ thị hàm số y = x4– 2x2+ 3 là:

A. 0B. 1C. 2D. 3

Câu 17:Thể tích V của 1kg nước ở nhiệt độ T(0o≤ T ≤ 30o) được cho bởi công thức V = 999,87 – 0,06426T + 0,0085043T2– 0,0000679T3. Ở nhiệt độ xấp xỉ bao nhiêu thì nước có khối lượng riêng lớn nhất?

A. 1B.2 C. 3D. 4

Câu 18:Hàm số

đồng biến trên từng khoảng xác định của nó khi:

A. m > 0 B. m < 0 C. m ≠ 1 D. m > 0

Hướng dẫn giải và Đáp án

Câu 14:

Giá trị lớn nhất của đồ thị hàm số trên khoảng (-π/2; π/2) bằng 1 tại x = π/6 .

Câu 15:

Hàm số có giá trị cực đại bằng 1 và giá trị cực tiểu bằng -3. Tích của giá trị cực đại và giá trị cực tiểu bằng -3.

Câu 16:

Ta có y’ = 4x3– 4x . Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x0có dạng

Tiếp tuyến đi qua A(0,3) nên

Vậy có 3 đường thẳng thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 17:

d = m/V . Khối lượng riêng lớn nhất khi V nhỏ nhất <=> T ≈ 4

Câu 18:

Để hàm số tăng trên từng khoảng xác định thì y’ > 0 <=> m > 0.